Charadas “místicas”envolvendo números são quase tão antigas quanto os próprios números. A novidade é que agora elas chegam pelo Facebook. A última diz “como descobrir o número do seu celular”, mas para isso ela precisa… Do número do seu celular.

>>> Leia também: Por que a soma do ano de nascimento com a idade dá 111

Ironias à parte, a verdade é que a brincadeira não tem nada de mística: o que há são truques de álgebra que foram usados para transformar uma conta simples em outra mais complicada.

Veja o que diz a mensagem que circula pelo Face:

“Como descobrir o número de seu celular
Digite os 4 primeiros números de seu celular
Multiplique por 80
Some 1
Multiplique por 250
Some com os 4 últimos dígitos do mesmo telefone
Some com os 4 últimos números do mesmo telefone de novo
Diminua 250
Divida por 2”

Fazendo isso, você chegará a um resultado que – surpresa! – é o número de seu celular. Matemágica? Longe disso. Para decifrar a charada, siga os quatro passos a seguir.

Primeiro passo
Vamos reescrever essa conta na forma algébrica. Chamamos de “a” o número composto pelos quatro primeiros dígitos do celular e de “b” os 4 últimos dígitos. Temos assim:

[ (80a + 1) x 250 + b + b – 250 ] / 2

Vamos mostrar que essa conta é equivalente a multiplicar “a” por 10.000 (deslocando, assim, os quatro primeiros dígitos para a esquerda) e, depois, somar “b”, o que completa o número do celular.
Ora, essa fórmula simples pode ser escrita como

10.000a + b

E, portanto, o que queremos mostrar é que

10.000a + b = [ (80a + 1) x 250 + b + b – 250 ] / 2

Segundo passo
Se você multiplicar um número por outro e dividir o resultado por esse mesmo número, dá no mesmo, não é? Pois então vamos fazer isso com a fórmula mais simples, usando o número 2:

[ 2 x (10.000a + b) ] / 2

Que resulta em

[ 20.000a + 2b ] / 2

Terceiro passo
Se você somar e subtrair um número qualquer a outro número, dá no mesmo, não é? Pois então, vamos fazer isso com o numerador do segundo passo, usando o número 250:

[ 20.000a + 250 + 2b – 250 ] / 2

Quarto passo
Podemos escrever 20.000 como 80 x 250, certo? Então:

[ (80 x 250)a + 250 + 2b – 250 ] / 2

Agora note que as duas parcelas da soma têm o número 250 em comum, que pode ser posto em evidência:

[ (80a + 1) x 250 + 2b – 250 ] / 2

Óbvio que 2b = b + b, então

[ (80a + 1) x 250 + b + b – 250 ] / 2

Que é justamente a “fórmula” da charada! Experimente fazendo a conta com seu próprio número de telefone.

Agora você já sabe: nada de ligar para a Anatel ou importunar sua operadora tentando descobrir se é assim mesmo que nascem os números de celular. Mas, se mesmo assim quiser espalhar essa charada por aí, não se esqueça de incluir o link deste post… =)